2004-10-24
_ [本] ビルゲイツの面接試験(つづき)
えー、先日解答アプレットを作った鬼から逃げる問題だが、O島君にもっと簡単な解答を指摘されてしまった。うーんやられた。さてこれ、どの程度まで動いても大丈夫なのだろうか、またどの程度動いてから方向転換すれば良いのだろうか。円の半径を1とし、中心から距離aだけ動いて方向転換して円周までb動くとする。方向転換する地点をA、到着する円周上の点をB、AOBの角度をθとすると、a = cosθ、b = sinθ。すると自分が円周に到着するまでに、鬼は4(a+b) = 4(cosθ + sinθ)動くことになる。鬼の初期位置からBまでの長いほうの距離は、π+θなので結局、4(cosθ + sinθ) < π+θ、となるようなθを選べばよいことになる。正確な値は面倒なので出しませんが、まあだいたい 1.4 < θ < π/2 ですね。さて上限はこれで分かったが、まだ鬼が方向転換して短いほうを追ってこなくなるようにするために、最低限どれだけ動かなければならないかという問題が残っている。これを求める方法を説明するすべを私は持たないが、大雑把には計算してみた。鬼が方向転換をしないという点だけに絞って計算すると、どうやら0.1以上は動かないといけないらしい(方向転換したとしても追いつけない可能性は考えていない)。acos(1.4)はだいたい0.17なので、0.1以上、0.17以下動いてから方向転換すればよいということになる。ちなみにこの議論は、O島君の言うようにAまで動いてからポーズを入れることは考えていない。これはマウスでやっても簡単だからアプレットは要らないよね。
READMEと日記の書き方
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